Geometria analityczna poziom roz.

Zadanie 1 (12 pkt.)
Punkty A(0, -5) i B(4, -2) sa kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C nale&y
do prostej o równaniu x + y − 9 = 0 .
a) Znajdz współrzedne punktów C i D.
b) Oblicz sinus kata ostrego i pole rombu ABCD.
c) Napisz równanie okregu wpisanego w ten romb.

Zadanie 2 (1 pkt.)
Srodkiem okregu jest punkt S(-1, 2), a styczna do okregu ma równanie 3x + 4y + 5 = 0 .
Oblicz długosc promienia tego okregu.

Zadanie 3 (14 pkt.)
Dane sa odcinki o długosciach a = 2x +1, b = 3 − y , c = x + 2y . Opisz za pomoca układu
nierównosci zbiór tych wszystkich punktów (x, y ), dla których z odcinków o długosciach
a, b, i c mo&na zbudowac trójkat. Zaznacz ten zbiór w układzie współrzednych. Czy punkt
A(3, 1) spełnia ten warunek?