1. Ile róŜnych liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 moŜna zapisać za pomocą cyfr :
1,2,3,4,5?
2. Na ile sposobów moŜna ustawić na półce sześć ksiąŜek tak , aby dwie wybrane ksiąŜki
stały obok siebie ?
3. Do pudełka z dziesięcioma nowymi długopisami wrzucono cztery długopisy zuŜyte.
Jakie jest prawdopodobieństwo, Ŝe wśród trzech losowo wybranych długopisów będą
przynajmniej dwa nowe?
4. Ile róŜnych liczb trzycyfrowych moŜna utworzyć z cyfr 0, 1, 3, 4, i 5 jeŜeli załoŜymy
Ŝe cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać?
5. W urnie jest 20 jednakowych kul ponumerowanych od 1 do 20 . Jakie jest
prawdopodobieństwo wylosowania kuli, której numer jest kwadratem liczby
naturalnej?
6. Pewna gra polega na rzucie kostką i monetą. Wygrana następuje przy jednoczesnym
otrzymaniu czterech oczek i orła. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, Ŝe w trzech
grach wygrana nastąpi dokładnie dwa razy?
7. Oblicz prawdopodobieństwo, Ŝe na siedem rzutów kostką co najwyŜej dwa razy
wypadnie liczba oczek większa od 4.
8. Urna U1 zawiera sześć kul czarnych i dziewięć białych, natomiast urna U2 zawiera
pięć kul czarnych i piętnaście białych . Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo
tego, Ŝe losujemy kulę z urny U1 jest równe 3
2 , prawdopodobieństwo tego, Ŝe
losujemy kulę z U2 jest równe 3
1 . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli
białej.
9. Rzucamy cztery razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, Ŝe co najmniej
dwa razy wypadnie liczba oczek większa od czterech?
10. W pewnym sklepie 45% sprzedawanych Ŝarówek pochodzi z zakładu Z1, a 55%
z zakładu Z2. Braki w produkcji Ŝarówek zakładów Z1 i Z2 stanowią odpowiednią
0,8% oraz 1,2% ich produkcji . Jakie jest prawdopodobieństwo, Ŝe klient kupujący
jedną Ŝarówkę, kupi złą ?
11. W grupie studenckiej liczącej 6 chłopców i 4 dziewczęta rozlosowano 5 biletów do
teatru. Obliczyć prawdopodobieństwo, Ŝe co najmniej 2 bilety wylosowały
dziewczęta.
12. Ze zbioru {1,2,3,...,20} losujemy jedną liczbę. Czy zdarzenia :A – wylosujemy liczbę
podzielną przez 4 oraz B – wylosujemy liczbą podzielna przez 6, są niezaleŜne ?
13. Dwukrotnie rzucono kostką do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo tego , Ŝe za
drugim razem wyrzucono szóstkę, jeśli wiadomo, Ŝe suma ilości wyrzuconych oczek
była równa 10.
14. Ile parzystych liczb pięciocyfrowych moŜna zapisać uŜywając wyłącznie cyfr
1, 2, i 8?
15. Na egzaminie, w sposób losowy posadzono w jednym rzędzie dziesięciu zdających,
w tym dwóch z jednej szkoły. Jakie jest prawdopodobieństwo, Ŝe nie siedzą oni obok
siebie?
16. Rzucamy dwiema kostkami. Co jest bardziej prawdopodobne : wyrzucenie parzystej
liczby oczek na kaŜdej z kostek czy wyrzucenie co najmniej jednej szóstki ?
czwartek, 13 listopada 2008
czwartek, 30 października 2008
Geografia
1. Która godzina czasu lokalnego jest na 870 E wtedy, gdy w strefie czasu
środkowoeuropejskiego , według czasu strefowego jest godzina 1500
2. Oblicz godzinę czasu miejscowego na 250 W, jeśli na 150 E jest południe słoneczne.
3. Oblicz która godzina czasu miejscowego będzie we Wrocławiu (170 E ; 510 N) jeśli w Londynie w
tym samym czasie będzie 10 00
4. Oblicz róŜnice czasu pomiędzy dwoma południkami, jeśli róŜnica długości geograficznej miedzy nimi
wynosi 60 0
5. Ustal, która godzina czasu miejscowego będzie w miejscowościach leŜących na 21 0 E, jeśli w
miejscowości X o współrzędnych 30 0 E ; 52 0 N jest 15 00.
środkowoeuropejskiego , według czasu strefowego jest godzina 1500
2. Oblicz godzinę czasu miejscowego na 250 W, jeśli na 150 E jest południe słoneczne.
3. Oblicz która godzina czasu miejscowego będzie we Wrocławiu (170 E ; 510 N) jeśli w Londynie w
tym samym czasie będzie 10 00
4. Oblicz róŜnice czasu pomiędzy dwoma południkami, jeśli róŜnica długości geograficznej miedzy nimi
wynosi 60 0
5. Ustal, która godzina czasu miejscowego będzie w miejscowościach leŜących na 21 0 E, jeśli w
miejscowości X o współrzędnych 30 0 E ; 52 0 N jest 15 00.
Geografia
1. Odległość z Kołobrzegu do wyspy Bornholm wynosi 1,2 cm na mapie
w skali 1: 8 000 000. Oblicz, w jakim czasie dotrą fale dźwiękowe
pod wodą z Bornholmu do Kołobrzegu? (prędkość rozchodzenia się fal
dźwiękowych w wodzie morskiej wynosi 1450 m/s).
2. Jezioro Bajkał znajduje się w rowie tektonicznym na wysokości 456 m
n.p.m. Jego średnia głębokość wynosi 730 m a maksymalna 1620 m. Ile
metrów wynosi kryptodepresja Bajkału? (Kryptodepresja to obszar
lądowy połoŜony poniŜej poziomu morza wypełniony wodą)
3. Wrzucona do morza butelka dryfuje wraz z przemieszczającymi się
wodami Golfsztromu z szybkością 100cm/sek. Jaką trasę przebędzie
butelka w ciągu 1 doby? (Odpowiedź podaj w km)
w skali 1: 8 000 000. Oblicz, w jakim czasie dotrą fale dźwiękowe
pod wodą z Bornholmu do Kołobrzegu? (prędkość rozchodzenia się fal
dźwiękowych w wodzie morskiej wynosi 1450 m/s).
2. Jezioro Bajkał znajduje się w rowie tektonicznym na wysokości 456 m
n.p.m. Jego średnia głębokość wynosi 730 m a maksymalna 1620 m. Ile
metrów wynosi kryptodepresja Bajkału? (Kryptodepresja to obszar
lądowy połoŜony poniŜej poziomu morza wypełniony wodą)
3. Wrzucona do morza butelka dryfuje wraz z przemieszczającymi się
wodami Golfsztromu z szybkością 100cm/sek. Jaką trasę przebędzie
butelka w ciągu 1 doby? (Odpowiedź podaj w km)
Geografia
Zadanie 1
Przy określeniach następstw ruchu obiegowego Ziemi wpisz literę P (prawda), jeśli uważasz je za prawdziwe, lub F (fałsz), jeśli uważasz, że są błędne.
a) zmiana wysokości Słońca nad horyzontem w ciągu roku – .......
b) następowanie po sobie dnia i nocy – .......
c) zmiana długości dnia i nocy – .......
d) spłaszczenie Ziemi na biegunach – .......
e) astronomiczne pory roku – .......
f) zmiana miejsca wschodu i zachodu Słońca – .......
Zadanie 2
Oblicz wysokość Słońca podczas górowania w Krakowie ( 50N, 20E) w dniu przesilenia letniego i zimowego.
Zadanie 3
Podaj nazwę zjawiska astronomicznego występującego na obszarach wokół bieguna północnego
22 grudnia.
Zadanie 4
Na poniższej mapie poziomicowej zaznacz przerywaną linią dolinę, którą spływają wody deszczowe z wierzchołka wzgórza.
Zadanie 5
Podaj wysokość względną i bezwzględną szczytu A na powyższej mapie poziomicowej.
a) wysokość bezwzględna – .......................... b) wysokość względna – ..........................
Zadanie 6
Oblicz wysokość Słońca nad horyzontem w południe 21marca na: równiku, Zwrotniku Raka
i na kole podbiegunowym północnym.
Przy określeniach następstw ruchu obiegowego Ziemi wpisz literę P (prawda), jeśli uważasz je za prawdziwe, lub F (fałsz), jeśli uważasz, że są błędne.
a) zmiana wysokości Słońca nad horyzontem w ciągu roku – .......
b) następowanie po sobie dnia i nocy – .......
c) zmiana długości dnia i nocy – .......
d) spłaszczenie Ziemi na biegunach – .......
e) astronomiczne pory roku – .......
f) zmiana miejsca wschodu i zachodu Słońca – .......
Zadanie 2
Oblicz wysokość Słońca podczas górowania w Krakowie ( 50N, 20E) w dniu przesilenia letniego i zimowego.
Zadanie 3
Podaj nazwę zjawiska astronomicznego występującego na obszarach wokół bieguna północnego
22 grudnia.
Zadanie 4
Na poniższej mapie poziomicowej zaznacz przerywaną linią dolinę, którą spływają wody deszczowe z wierzchołka wzgórza.
Zadanie 5
Podaj wysokość względną i bezwzględną szczytu A na powyższej mapie poziomicowej.
a) wysokość bezwzględna – .......................... b) wysokość względna – ..........................
Zadanie 6
Oblicz wysokość Słońca nad horyzontem w południe 21marca na: równiku, Zwrotniku Raka
i na kole podbiegunowym północnym.
wtorek, 28 października 2008
Geografia
1.Skala mapy
2.Odległość na mapie
3.Odległość w terenie
Zadanie 1
Zamień następujące skale liczbowe na skale mianowane:
1: 2 000
1 : 20 000
1 : 200 000
1 : 2 000 000
1 : 20 000 000
1 : 200 000 000
Zadanie 2
W której z podanych skal, jednemu milimetrowi na mapie odpowiada w terenie odległość pozioma 300 m ?
1 : 3 000
1 : 30 000
1 : 300 000
1 : 3 000 000
1 : 30 000 000
Zadanie 3
Oblicz skalę mapy wiedząc, że odległości 156 km na powierzchni Ziemi odpowiada na mapie odcinek długości 26 mm.
Zadanie 4
Oblicz odległość między dwoma jednostkami osadniczymi na mapie
w skali 1 : 90 000, jeśli w terenie odległość ta równa się 4,5 km.
Zadanie 5
Oblicz, ile kilometrów wynosi odległość w terenie między dwoma miastami, jeśli na mapie w skali 1 : 400 000 odległość ta wynosi 53 mm.
II Z zakresu astronomicznych podstaw geografii
1.Rachuba czasu
2.Współrzędne geograficzne
3.Rozciagłość południkowa
4.Rozciąglość równoleżnikowa
5.Wysokość astronomiczna Słońca
Zadanie 1
Oblicz różnicę czasu miejscowego między południkiem 15° E i najdalej na wschód wysuniętym krańcem terytorium Polski ( dług. Geogr. 24°08´ E ).
Zadanie 2
Którą godzinę wskazują zegary w Tarnowie ( dług. Geogr. 21°00´ E ) gdy
w Manaus ( dług. Geogr. 60°00´ W ) jest 20 h 00 m dnia 31 grudnia ?
Podaj datę obowiązującą w tym momencie w Tarnowie.
Zadanie 3
Na południku 30° W jest 14 h 00 m czasu miejscowego. Która godzina czasu miejscowego jest w tym momencie na południku:
a) 165° W b) 0° c) 75° E d) 150° E
Zadanie 4
Samolot wyleciał z Kamczatki, gdzie obowiązuje czas strefy 180° E
dnia 27.VI o godz. 8.00. Po 5 godzinach lotu wylądował na Alasce, gdzie obowiązuje czas strefy 15° W.
Zadanie 5
Uczniowie w Pułtusku zmierzyli wysokość astronomiczną Słońca w momencie górowania dnia 23 września. Otrzymali wynik Hg = 37° 18´ po stronie południowej sklepienia niebieskiego.
Oblicz szerokość geograficzną miejsca obserwacji.
2.Odległość na mapie
3.Odległość w terenie
Zadanie 1
Zamień następujące skale liczbowe na skale mianowane:
1: 2 000
1 : 20 000
1 : 200 000
1 : 2 000 000
1 : 20 000 000
1 : 200 000 000
Zadanie 2
W której z podanych skal, jednemu milimetrowi na mapie odpowiada w terenie odległość pozioma 300 m ?
1 : 3 000
1 : 30 000
1 : 300 000
1 : 3 000 000
1 : 30 000 000
Zadanie 3
Oblicz skalę mapy wiedząc, że odległości 156 km na powierzchni Ziemi odpowiada na mapie odcinek długości 26 mm.
Zadanie 4
Oblicz odległość między dwoma jednostkami osadniczymi na mapie
w skali 1 : 90 000, jeśli w terenie odległość ta równa się 4,5 km.
Zadanie 5
Oblicz, ile kilometrów wynosi odległość w terenie między dwoma miastami, jeśli na mapie w skali 1 : 400 000 odległość ta wynosi 53 mm.
II Z zakresu astronomicznych podstaw geografii
1.Rachuba czasu
2.Współrzędne geograficzne
3.Rozciagłość południkowa
4.Rozciąglość równoleżnikowa
5.Wysokość astronomiczna Słońca
Zadanie 1
Oblicz różnicę czasu miejscowego między południkiem 15° E i najdalej na wschód wysuniętym krańcem terytorium Polski ( dług. Geogr. 24°08´ E ).
Zadanie 2
Którą godzinę wskazują zegary w Tarnowie ( dług. Geogr. 21°00´ E ) gdy
w Manaus ( dług. Geogr. 60°00´ W ) jest 20 h 00 m dnia 31 grudnia ?
Podaj datę obowiązującą w tym momencie w Tarnowie.
Zadanie 3
Na południku 30° W jest 14 h 00 m czasu miejscowego. Która godzina czasu miejscowego jest w tym momencie na południku:
a) 165° W b) 0° c) 75° E d) 150° E
Zadanie 4
Samolot wyleciał z Kamczatki, gdzie obowiązuje czas strefy 180° E
dnia 27.VI o godz. 8.00. Po 5 godzinach lotu wylądował na Alasce, gdzie obowiązuje czas strefy 15° W.
Zadanie 5
Uczniowie w Pułtusku zmierzyli wysokość astronomiczną Słońca w momencie górowania dnia 23 września. Otrzymali wynik Hg = 37° 18´ po stronie południowej sklepienia niebieskiego.
Oblicz szerokość geograficzną miejsca obserwacji.
Geografia
1.Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie monsunu letniego .
2. Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie monsunu zimowego .
3. Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie przypływów syzygijnych. Podpisz fazy
Ksie&yca.
4. Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie przypływów kadrowych. Podpisz fazy
Ksie&yca.
5.Okresl typ genetyczny nastepujacych jezior : a) Bajkał , b) Sniardwy , c) Albano .
6. Okresl typ genetyczny nastepujacych jezior : a) Wielki Staw , b) Tanganika , c) Łebsko .
7. Podane morza zaklasyfikuj do odpowiednich typów :a) Bałtyckie , b) Czarne , c) Celebes .
8. Podane morza zaklasyfikuj do odpowiednich typów : a) Arabskie , b) Północne , c) Karaibskie .
9. Podaj przyczyny bardzo małego zasolenia Morza Bałtyckiego.
10. Podaj przyczyny bardzo du&ego zasolenia Morza Czerwonego .
2. Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie monsunu zimowego .
3. Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie przypływów syzygijnych. Podpisz fazy
Ksie&yca.
4. Za pomoca schematycznego rysunku przedstaw powstawanie przypływów kadrowych. Podpisz fazy
Ksie&yca.
5.Okresl typ genetyczny nastepujacych jezior : a) Bajkał , b) Sniardwy , c) Albano .
6. Okresl typ genetyczny nastepujacych jezior : a) Wielki Staw , b) Tanganika , c) Łebsko .
7. Podane morza zaklasyfikuj do odpowiednich typów :a) Bałtyckie , b) Czarne , c) Celebes .
8. Podane morza zaklasyfikuj do odpowiednich typów : a) Arabskie , b) Północne , c) Karaibskie .
9. Podaj przyczyny bardzo małego zasolenia Morza Bałtyckiego.
10. Podaj przyczyny bardzo du&ego zasolenia Morza Czerwonego .
Geografia
1.Odległosc w linii prostej miedzy Krakowem i Kielcami zmierzona na mapie w skali 1: 500 000 wynosi
20 cm . Oblicz odległosc rzeczywista miedzy tymi miejscowosciami .
2. Odległosc rzeczywista w linii prostej miedzy Hajnówka i Białowie&a wynosi 18 km . Jaka jest ta
odległosc na mapie w skali 1: 75 000 ?
3.Wyobraz sobie , &e wznosisz sie wysoko ponad powierzchnie Ziemi . Po czym poznasz , &e osiagnałes :
a) stratosfere , b) mezosfere , c) termosfere , d) egzosfere ?
4.W Karpaczu na wysokosci 600 m n.p.m. zanotowano temperature powietrza +4 C . Jakiej temperatury
powietrza nale&y spodziewac sie na pobliskiej Snie&ce , na wysokosci 1 600 m n.p.m. ?
5.W zlewisku jakiego morza poło&one sa nastepujace miasta : a) Cieszyn (Polska) , b) Poprad ( Słowacja) ,
c) Opava ( Czechy) .
6. W zlewisku jakiego morza poło&one sa nastepujace miasta : a) Koszyce (Słowacja) , b) Sambor
(Ukraina) , c) Ołomuniec (Czechy) ?
7.W zlewisku jakiego oceanu poło&one sa miejscowosci : a) Cuzco ( Peru ) , b) Lhasa (Chiny) ? .
8. W zlewisku jakiego oceanu poło&one sa miejscowosci : a) Czita (Rosja) , b) Edmonton (Kanada) ?
9.Które z wymienionych miast le&a na obszarze bezodpływowym : a) Kaszgar ( Chiny) , b) Kijów
(Ukraina) , c) Nd&amena (Czad) ?.
10. Które z wymienionych miast le&a na obszarze bezodpływowym : a) Taszkent ( Uzbekistan ) , b)
Moskwa (Rosja) , Niamey (Niger) ?
11.Okresl pore roku i przyczyny wystepowania wysokich stanów wód rzek : a) Kongo , b) Wisła .
12. Okresl pore roku i przyczyny wystepowania wysokich stanów wód rzek : a) Ganges , b) Lena .
13. Oblicz spadek Wisły od jej zródła do Sandomierza .
14. Oblicz spadek Odry od jej zródła do Głogowa .
15. Jakie czynniki i procesy powoduja powstawanie nastepujacych form rzezby terenu : a) moreny ,
b) klifu ?
16. Jakie czynniki i procesy powoduja powstawanie nastepujacych form rzezby terenu : a) meandru , b)
wydmy ?
17. Jakie czynniki i procesy powoduja powstawanie nastepujacych form rzezby terenu : a) doliny V kształtnej
, b) grzyba skalnego ?
20 cm . Oblicz odległosc rzeczywista miedzy tymi miejscowosciami .
2. Odległosc rzeczywista w linii prostej miedzy Hajnówka i Białowie&a wynosi 18 km . Jaka jest ta
odległosc na mapie w skali 1: 75 000 ?
3.Wyobraz sobie , &e wznosisz sie wysoko ponad powierzchnie Ziemi . Po czym poznasz , &e osiagnałes :
a) stratosfere , b) mezosfere , c) termosfere , d) egzosfere ?
4.W Karpaczu na wysokosci 600 m n.p.m. zanotowano temperature powietrza +4 C . Jakiej temperatury
powietrza nale&y spodziewac sie na pobliskiej Snie&ce , na wysokosci 1 600 m n.p.m. ?
5.W zlewisku jakiego morza poło&one sa nastepujace miasta : a) Cieszyn (Polska) , b) Poprad ( Słowacja) ,
c) Opava ( Czechy) .
6. W zlewisku jakiego morza poło&one sa nastepujace miasta : a) Koszyce (Słowacja) , b) Sambor
(Ukraina) , c) Ołomuniec (Czechy) ?
7.W zlewisku jakiego oceanu poło&one sa miejscowosci : a) Cuzco ( Peru ) , b) Lhasa (Chiny) ? .
8. W zlewisku jakiego oceanu poło&one sa miejscowosci : a) Czita (Rosja) , b) Edmonton (Kanada) ?
9.Które z wymienionych miast le&a na obszarze bezodpływowym : a) Kaszgar ( Chiny) , b) Kijów
(Ukraina) , c) Nd&amena (Czad) ?.
10. Które z wymienionych miast le&a na obszarze bezodpływowym : a) Taszkent ( Uzbekistan ) , b)
Moskwa (Rosja) , Niamey (Niger) ?
11.Okresl pore roku i przyczyny wystepowania wysokich stanów wód rzek : a) Kongo , b) Wisła .
12. Okresl pore roku i przyczyny wystepowania wysokich stanów wód rzek : a) Ganges , b) Lena .
13. Oblicz spadek Wisły od jej zródła do Sandomierza .
14. Oblicz spadek Odry od jej zródła do Głogowa .
15. Jakie czynniki i procesy powoduja powstawanie nastepujacych form rzezby terenu : a) moreny ,
b) klifu ?
16. Jakie czynniki i procesy powoduja powstawanie nastepujacych form rzezby terenu : a) meandru , b)
wydmy ?
17. Jakie czynniki i procesy powoduja powstawanie nastepujacych form rzezby terenu : a) doliny V kształtnej
, b) grzyba skalnego ?
Subskrybuj:
Posty (Atom)